Ddd Helena Paździoch owa: Wykaz INDUKCYJNIE że dla n>=1 liczba n⁵−n jest podzielna przez 10

Adamm: p − pierwsze p|n^p−n dla n=1 n^p−n = 0 dla n, p|n^p−n

	p k
(n+1)p−n−1 = np−n + ∑k=1p−1 nk

	p k
ale p|

skąd p|(n+1)^p−n−1 dla każdego n≥1

Blee: serio ? 1) n=1 1⁵ − 1 = 0 = 10*0 2) n=k k⁵ − k = 10j 3) n = k+1

	5 1		5 2		5 3		5 4
(k+1)5 − (k+1) = ( k5 +		k4 +		k3 +		k2 +		k + 1) − (k+1) =

= k⁵ − k + 5*(k⁴ + 2k³ + 2k³ + k) = // z (2) // = 10j + 10k³ + 10k² + 5(k⁴+k) = = 10(j + k³ + k²) + 5k*(k³+1) = 10(j + k³ + k²) + 5k(k+1)*(k² − k + 1) króciutki opis potrzebny i c.n.w.

Adamm: skąd p|(n+1)^p−n−1 i stąd dopiero p|n^p−n dla każdego n≥1