Postać schodkowa układu równań Indor: Hej, poddaję się z rozwiązaniem zadania. Proszę o pomoc: Zapisz w postaci schodkowej układ równań i rozwiąż: −x₃+2x₄=5 −x₂+2x₃−x₄=0 2x₁−x₂=0 −x₁+2x₂−x₃=0 Proszę o pomoc. Kilka razy rozwiązywałem, za każdym razem nie zgadzało się sprawdzenie. Będę wdzięczny za krótki opis rozwiązania, ponieważ nie wiem, gdzie popełniam błąd.

Adamm: 0 0 −1 2 5 0 −1 2 −1 0 2 −1 0 0 0 −1 2 −1 0 0 W₃ → W₃+2W₄ 0 0 −1 2 5 0 −1 2 −1 0 0 3 −2 0 0 −1 2 −1 0 0 W₃ → W₃+3W₂ 0 0 −1 2 5 0 −1 2 −1 0 0 0 4 −3 0 −1 2 −1 0 0 W₃ → W₃+4W₁ 0 0 −1 2 5 0 −1 2 −1 0 0 0 0 5 20 −1 2 −1 0 0 W₄ ⇔ W₁ W₄ ⇔ W₃ −1 2 −1 0 0 0 −1 2 −1 0 0 0 −1 2 5 0 0 0 5 20 W₁ → −W₁ W₂ → −W₂ W₃ → −W₃ W₄ → (1/5)W₄ 1 −2 1 0 0 0 1 −2 1 0 0 0 1 −2 −5 0 0 0 1 4

Indor: Nie powinienem uporządkować na początku? W sensie: przestawić równań, np. ostatnie na początek? PS − Mógłbym prosić o rozwiązywanie bez macierzy?

Blee: Po co ? Nie musisz tego robić Bez macierzy? Znaczy o jaki sposób Ci konkretnie chodzi? Powyższy sposób jest najczęściej wybierany bo nie wymaga znajomości żadnych skomplikowanych wzorów

Blee: A skoro sam rozwiązywałeś/−aś to napisz nam to rozwiązanie, sprawdzimy i ewentualnie poprawimy.

Indor: Przestawiam, by uzyskać estetyczne schodki: 1) −x₁+2x₂−x₃=0 /*2 2x₁−x₂=0 Zostaje: −x₁+2x₂−x₃=0 3x₂−2x₃=0 2) −x₂+2x₃−x₄=0 /*3 3x₂−2x₃=0 Zostaje: −x₁+2x₂−x₃=0 3x₂−2x₃=0 4x₃−3x₄=0 3) −x₃+2x₄=5 /*4 4x₃−3x₄=0 Ostatecznie: −x₁+2x₂−x₃=0 3x₂−2x₃=0 4x₃−3x₄=0 5x₄=5

Indor: Po podstawieniu nie zgadzają się wyniki w sprawdzeniu; teraz widzę, że nie zgadzają się wyniki z rozwiązaniem Adamma.

jc: Powinno wyjść 1,2,3,4.

Indor: Oooo, już wyszło mi: −x₁+2x₂−x₃=0 /*2 2x₁−x₂=0

	1
3x2−2x3=0 /*
	3

−x₂+2x₃−x₄=0

	3
{4}/{3}x3−x4=0 /*
	4

−x₃+2x₄=5 Ostatecznie: −x₁+2x₂−x₃=0 3x₂−2x₃=0

	4
		x3−x4=0
	3

	5
		x4=5
	4

Indor: Co wykonałem niepoprawnie w pierwszym rozwiązaniu?

Indor: Nikt nie wskaże błędu?