równanie różniczkowe student: Wyznaczyć rozwiązania ogólne poniższych równań o zmiennych rozdzielonych lub sprowadzalnych do równań o zmiennych rozdzielonych. Jeżeli to możliwe podać rozwiązanie w postaci jawnej.

	y
y'=		+e do potęgi −y/x
	x

Ktoś mi pomoże, bo tylko tego nie wiem jak policzyć

piotr: podstaw

	y
t =
	x

⇒ y = t x

dy		dt
	= x		+ t
dx		dx

⇒

	dt
x		+ t = t + e−t
	dx

⇒

	dt
x		= e−t
	dx

	dx
etdt =
	x

i całkujesz

piotr: po scałkowaniu e^t = lnx +C ⇒ t = ln(lnx + C) y/x = ln(lnx + C) y = x ln(lnx + C)