Postać trygometrczyna liczb zespolonych Matematyczny świr : Zamienić z postaci kartezjańskiej na postać trygometryczną 10i= Użyłem wzoru x+iy=|Z|(cosα+isinα) |Z|=10 z racji że cosα=x/|Z| sinα=y/|Z| z tego że x=0 to cosα nie istnieje a sinα=Pi/2 więc 10i=10isin(Pi/2) a w odpowiedziac jest 10i= 10(cos(Pi/2)+sin(Pi/2) Więc gdzie w którym miejscu popełniłem błąd i dlaczego ?

PW: Jak to "z tego że x=0 to cosα nie istnieje "?

	π
cosα=0 oznacza, że α=		(nie tylko, ale tu rozpatrujemy α∊[0, 2π).
	2

PW: Dokładniej: Mamy znaleźć taki kąt α, że cosα=0 i sinα=1.

	π
Na przedziale [0, 2π) ten układ równań ma jedno rozwiązanie α=		.
	2

PW: Ale prawdę mówiąc zadanie było banalne, niepotrzebnie stosowałeś formalny wzór. Gdybyś zobaczył

	π
punkt (0, 10i) w układzie współrzędnych, to od razu byłoby widać, że α=
	2

Matematyczny świr : @PW Nie wiem dokładnie co masz na myśli Czy mógłbyś mi to pokazać ?

PW: Na tzw. płaszczyźnie zespolonej kąt α to kąt między półprostą R⁺ (dodatnią półosią liczb rzeczywistych) a półprostą przchodzącą przez (0, 0) i (x, y). Nasz punkt (x, y) = (0, 10). Narysuj i zobacz ten kąt

Matematyczny świr : Dzięki już widzę