Zadania do przećwiczenia przed sprawdzianem Sebastian Porowski: Dzień dobry W dniu jutrzejszym mam sprawdzian otrzymałem zadania do przećwiczeni proszę o pomoc w ich rozwiązaniu : 1. Sprawdź przez odpowiednie obliczenia, czy trójkąt ABC jest prostokątny: A(6,0), B(−4,−4), C(−12,16). 2. Narysuj w układzie współrzędnych okręgi: O1: x2−14x+y2 – 4y+4=0 i O2: x2+10x+y2 +6y+9=0 Określ ich wzajemne położenie. 3. Dany jest kwadrat o wierzchołkach : A(5, −4), B(5, 0), C(1,0), D(1,− 4). a) narysuj obraz kwadratu ABCD, który otrzymujemy poprzez przesunięcie o wektor [−2, 5] b) narysuj obraz kwadratu ABCD w symetrii środkowej o środku O(0,0) c) narysuj obraz kwadratu ABCD w symetrii osiowej względem osi OX.

trygonometria: 1. Napisz równania prostych AB, BC, AC i sprawdź współczynniki a, czy któraś para prostych jest prostopadła − jeśli nie, masz koniec zadania, jeśli tak liczysz długości odcinków |AB|, |BC|, |AC| i z Pitagorasa sprawdzasz czy a²+b²=c² 2. Zapisz podane równania w innej postaci (wzorki na środek okręgu, promień) i narysuj − na tej podstawie odczytasz położenie bez problemu 3. Rysujesz kwadrat o podanych współrzędnych i następnie: a) przesuwasz o 2 jednostki w poziomie w lewo, o 5 w pionie w górę b) symetria środkowa względem O=(0,0) − zwróć uwagę, że jest to kwadrat... więc? c) odbijasz symetrycznie względem osi OX

Sebastian Porowski: 1Wykonane 2 Nie mam pojęcia jak to zapisać w innej postaci 3 a)zrobione b) Czyli przerzucam ten kwadrat pod os y i zmieniam współrzędne na przeciwne czyli a=(−5,4) b= (−5,0) , c=(−1,0) , d= (−1,4)? c) wszystkie x zmieniam na przeciwne?

ICSP: x² + y² + Ax + By + C = 0 S(a,b) − środek okręgu r − promień okręgu są na to wzory :

	A
a = −
	2

	B
b = −
	2

r = √a² + b² − C

SEBASTIAN POROWSKI: ICSP Czyli a=7 b=2 R= √69

SEBASTIAN POROWSKI: Środek okregu=( 7,2)

SEBASTIAN POROWSKI: Jak rozwiązać 3?

ICSP: R = √49 + 4 − 4 = 7 3 masz zrobione.

Sebastian Porowski: Czy te rozwiązania w 3 ,które podałem są poprawne?

ICSP: Tak

ICSP: a nie jednak nie . W symetrii osiowej względem osi OX zmieniasz znak przy 2 współrzędnej, nie przy pierwszej.

Sebastian Porowski: Czyli zawsze jak mam symetria środkowa względem O=(0,0) po prostu zmieniam wszystkie współrzędne na przeciwne? I jak mam w treści :"odbijasz symetrycznie względem osi OX :" to zawsze wszystkie x we współrzędnych zamieniam na przeciwne? Przepraszam za banalność pytań.

ICSP: Masz punkt X(x,y). Symetria względem osi OX : zmieniasz znak przy drugiej współrzędnej : (x , −y) Symetria względem osi OY : zmieniasz znak przy pierwszej współrzędnej : (−x , y) Symetria względem początku układu współrzędnych(punkt (0,0)) : zmieniasz znak przy obu współrzędnych : (−x , −y)

Sebastian Porowski: ICSP dziękuje bardzo za wyczerpującą odpowiedź

Sebastian Porowski: Jak określa się wzajemne położenie okręgów?

ICSP: Rysujesz i patrzysz : https://matematykaszkolna.pl/strona/473.html

Sebastian Porowski: Dzięki za pomoc. Wracam do rozwiązywania zadań.