Liczby zespolone - Równania głąb z matmy :D: heja pomóżcie mi z tymi zadankami 1+i/z = 2−3i/z(sprzężone) (1+i)z+3(z−1) = 0 (z+2)²=(z(sprzężone)+2)² nie wiem przeważnie do połowy robię i w sumie nie wiem czy dobrze, dlatego jakaś dobra duszyczka mogłaby to ładnie rozpisać? Dziękuje bardzo za pomoc!

Adamm: (z+2)² = (z^*+2)² z+2 = z^*+2 lub z+2 = −z^*−2 z = z^* lub z+z^* = −4 z∊R lub 2Re(z) = −4 z∊R lub Re(z) = −2

głąb z matmy :D: @adamm jezu masz racje xD a ja chciałem to obliczać haha

głąb z matmy :D: A pozostałe ktoś coś?

głąb z matmy :D: Proszę kochani! xD

Janek191: 2) (1 + i) z + 3 ( z − 1) = 0 z = a + b i więc mamy (1 + i)*( a + b i) + 3 *( a − 1 + b i ) = 0 a + b i + a i − b + 3 a − 3 +3b i = 0 (a − b) + ( a + b) i = (3 − 3 a) − −3b i zatem a − b = 3 − 3 a i a + b = − 3 b 4a − b = 3 a + 4 b = 0 ⇒ a = − 4b − 16 b − b = 3 − 17 b = 3

	3
b = −
	17

	12
a =
	17

dlatego

	12		3
z = a + b i =		−		i
	17		17

=============================

Janek191: 2) (1 + i) z + 3 ( z − 1) = 0 z = a + b i więc mamy (1 + i)*( a + b i) + 3 *( a − 1 + b i ) = 0 a + b i + a i − b + 3 a − 3 +3b i = 0 (a − b) + ( a + b) i = (3 − 3 a) − −3b i zatem a − b = 3 − 3 a i a + b = − 3 b 4a − b = 3 a + 4 b = 0 ⇒ a = − 4b − 16 b − b = 3 − 17 b = 3

	3
b = −
	17

	12
a =
	17

dlatego

	12		3
z = a + b i =		−		i
	17		17

=============================

Janek191: 2) (1 + i) z + 3 ( z − 1) = 0 z = a + b i więc mamy (1 + i)*( a + b i) + 3 *( a − 1 + b i ) = 0 a + b i + a i − b + 3 a − 3 +3b i = 0 (a − b) + ( a + b) i = (3 − 3 a) − −3b i zatem a − b = 3 − 3 a i a + b = − 3 b 4a − b = 3 a + 4 b = 0 ⇒ a = − 4b − 16 b − b = 3 − 17 b = 3

	3
b = −
	17

	12
a =
	17

dlatego

	12		3
z = a + b i =		−		i
	17		17

=============================

Janek191: 1) Napisz porządnie, bo nie wiadomo co tam jest.

Janek191:

	i		3 i
1 +		= 2 −		?
	z		z*

Mila: 1)

1+i		2−3i)
	=		, z≠0
z		z*

(1+i)*z^*=(2−3i)*z z=x+iy, x,y∊R (1+i)*(x−iy)=(2−3i)*(x+iy) po wymnożeniu i porównaniu brak rozwiazań.