Wartość bezwzględna kasia: |x−y|<3 2|x| − 3|y| > 6 Jak rysuje się takie wykresy?

kasia: Czy trzeba tu rozważać 4 przypadki: x,y>=0 x,y<0 x<0 y>=0 x>=0 y<0 i umieścić na jednym rysunku?

Adamm: można

kasia: A jaki jest inny sposób?

kasia: |x| + |y|<3 czy z tego wychodzi latawiec? rozwiązanie nierówności to ten obszar w środku latawca?

Krzysiek60: Latawiec raczej nie .Raczej kwadrat i to co w srodku

kasia: Tak, tak, przekręcony kwadrat. Czyli np. pierwszy przypadek x>=0, y>=0, wtedy y<−x+3, więc rysuję i zamalowuję tylko ten trójkąt, gdyż muszę patrzeć na dziedzinę, tak? I odpowiednio 4 razy dla innych przypadków. Zgadza się?

Krzysiek60: Dla 1 przypadku zamalowujesz tak jak piszsesz bez linii y=−x+3 Tutaj dziedzina to chyba nie ma nic wspolnego z tym

kasia: Dokładnie o to mi chodziło. Dzięki

Mila: |x| + |y|<3 |y|<3−|x| 1) y≥0 ( punkty nad osią OX) |y|=y y<3−|x| punkty pod wykresem funkcji: y=3−|x| i nad osią OX 2) y<0 |y|=−y −y<3−|x|⇔ y>|x|−3 punkty nad wykresem funkcji: y=3−|x| i pod osią OX

Mila: 1) |x−y|<3 2|x| − 3|y| > 6 |x−y|<3⇔ −3<x−y<3 rozpiszemy na dwie nierówności x−y>−3 i x−y<3 x+3>y i x−3<y⇔ y<x+3 i y>x−3 obszar między prostymi y=x−3 i y=x+3 2) 2|x|−3|y|>6 a) y≥0 2|x|−y>6 2|x|−6>y y<2|x|−6 to narysuję w następnym wątku.

iteRacj@: Mila w 2/ zgubiłaś trójkę 2|x|−3y>6

Mila: 2) 2|x|−3|y|>6 a) y≥0 |y|=y 2|x|−3y>6 2|x|−6>3y

	2		2
y<		|x|−2 obszar poniżej wykresu f. y=		|x|−2
	3		3

b)y<0 |y|=−y 2|x|−3*(−y)>6 2|x|+3y>6 3y>−2|x|+6

	2
y>−		|x|+2 obszar powyżej wykresu
	3