Parametr Lila: Naszkicuj wykres funkcji y=g(k) która każdej wartości parametru k(k∊R) przyporzadkowuje liczbę rozwiązań równania |x² +2x−3|=k|x+3| Błagam o pomoc kompletnie nie rozumiem

the foxi: |x²+2x−3|=|x+3|*|x−1| |x+3|*|x−1|=k|x+3| |: |x+3|, x≠−3 |x−1|=k dla jakich wartości parametru k równanie ma jedno rozwiązanie, dla jakich dwa, a dla jakich zero?

iteRacj@: i jeszcze uwzględnijcie, że x=−3 należy do dziedziny

piotr: dla każdego k∊R równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie x = −3

promując_geogebrę: po uruchomieniu suwaka widać to, co napisał piotr https://www.geogebra.org/graphing/krfejdak

Lila: Nie rozumiem kompletnie mógłby ktoś to rozpisać całe będę bardzo wdzięczna

iteRacj@: początek tak jak u foxiego o 19:54 |x+3|*|x−1|=k|x+3| |x+3|*|x−1|−k|x+3|=0 |x+3|(|x−1|−k)=0 1/ D=R, więc x=−3 należy do dziedziny i (tak jak napisał piotr), dla każdego k∊R równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie x=−3 dzieje się tak dlatego, że wtedy pierwszy czynnik przyjmuje wartość zero |x+3|=0 niezależnie od wartości k 2/ czy rozwiązań jest więcej niż jedno zależy od tego, czy drugi czynnik przyjmie wartość 0 |x−1|−k=0 i tę równość musisz rozwiązać