Zbadaj monotoniczność ciągu Lazer:

	2n + 3n
Zbadać monotoniczność ciągu an=		.
	2n+1 + 3n+1

Trzeba zrobić tak żeby było a_n+, a nie wiem czy tu nie wyjdzie jakieś ⁿ² i nie wiem co tu robić. Proszę o pomoc

Lazer:

	2n+3n
lekka pomyłka ma być an=
	2n+1 + 3n+1

Janek191:

	2*2n + 3*3n
an+1 =
	2*2n+1 + 3*3n+1

Oblicz a_{n +1} − a_n =

Lazer:

	(2n*3n*3)(2n*2+3n*3)
doszedłem do		−
	(2n2*2n+3n2*3n)(2n*2+3n*3)

	(2n+3n)(2n2*2n+3n2*3n)
		i nie wiem co z tymi
	(2n2*22+3n2*3n)(2n*2+3n*3)

ⁿ²

jc:

	1		1
an=		(1 −		)
	2		2(2/3)n+3

Jeśli n rośnie, to (2/3)ⁿ maleje, a więc drugi ułamek rośnie, więcej odejmujemy i mniej zostaje, czyli ciąg jest malejący.

iteRacj@: wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie łatwiej policzyć

an+1
	niż an+1−an
an

ICSP:

	1 + un
an = 1/2		gdzie u = 3/2
	1 + un + 1

	1 + un+1		1 + un
2[an + 1 − an] =		−		=
	1 + un + 2		1 + un + 1

	(1 + un+1)2 − (1 + un)(1 + un + 2)
=		=
	(1 + un + 1)(1 + un + 2)

	2un + 1 − un − un + 2		−u(un + 1 − un) + 1(un + 1 − un)
=		=		=
	...		...

	(1 − u)(un + 1 − un)
=		< 0
	...