Implikacja Satan: Mam za zadanie wyznaczyć zbiór liczb rzeczywistych, dla których podana implikacja jest prawdziwa: x > 0 ⇒ x + 1 > 2 Pierwszy raz robię takie zadanie, stąd pytanie, jak się za to zabrać? W implikacji z fałszu może wynikać prawda, więc mam rozumieć, że "rozbijając na części" mam: x ∊ ℛ i x > 1, co daje mi x > 1?

Satan: Z drugiej strony z fałszu może wynikać fałsz i jest to zdanie prawdziwe. Tak więc nie wiem jak się za to zabrać

Satan: Chyba wiem. Rozbijam na trzy przypadki: fałsz ⇒ prawda prawda ⇒ prawda fałsz ⇒ fałsz Wtedy: x < 0 i x > 1 x > 0 i x > 1 x ≤ 0 i x ≤ 1 I stąd mam: x ∊ ∅ x > 1 x ≤ 0 I po sumie przedziałów mam: x ∊ (−∞; 0> ∪ (1; ∞)?

Pytający: Wystarczą 2 przypadki: • fałsz ⇒ cokolwiek • prawda ⇒ prawda x≤0 ∨ (x>0 ∧ x+1>2) x≤0 ∨ x>1

Satan: W sumie racja, dziękuję