matematykaszkolna.pl
. Paweł : Liczba 2 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu w(x) = x4 + ax3 + 16x − a2. Oblicz a. Jak się do tego zabrać?
6 paź 10:55
ICSP: I sposób : w(2) = 0 w'(2) = 0 w''(2) = 0 w''''(2) ≠ 0 II sposób: W(x) = (x−2)3(x−a) gdzie a jest ostatnim pierwiastkiem wielomianu. Wymnożyć i porównań współczynniki.
6 paź 11:05
Pompka : Po wymnozeniu wyszlo mi tak x4−6x3−ax3+12x2+6ax2−8x−12ax+8a Porzadkuje to x4+x3(−6−a)+x2(12+6a)+x(−8−12a)+8a Wyjsciowy wielomian jest taki x4+ax3+16x−a2 Prosze napisac co dalej ?
6 paź 12:04
ICSP: Może jednak wybór literki a na ostatni pierwiastek nie był zbyt dobry. W(x) = (x−2)3(x−b) = x4 − (b+6)x3 + (12 + 6b)x2 −(8 + 12b)x + 8b W(x) = x4 + ax3 + 16x − a2 Wielomiany są równe, jeżeli współczynniki przy odpowiednich potęgach są równe x0 : −a2 = 8b x1 : −16 = −(8 + 12b) x2 : 0 = (12 + 6b) x3 : a = −(b+6) x4 : 1 = 1
6 paź 12:11
Paweł : a = 6?
6 paź 12:13
ICSP: Nie
6 paź 12:15
Pompka : Z rownania 12+6b=0 wyznaczam b i b=−2 Podstawiam wylicznone b do rownania a= −(b+6)= −(−2+6)= −4 czy to jest prawidlowa odpowiedz ?
6 paź 12:31
Paweł : no to może tak: −a2 = 8b więc 3/2 a2 + 8 = 0 i z delty?
6 paź 12:33
ICSP: masz parę : (a,b) = (−4,−2). Jeżeli oprócz równań x2 , x3 spełnia też 3 pozostałe to jest rozwiązaniem. Musisz sprawdzić wszystkie 5 równań a nie tylko 2. (Odpowiedź jednak już dobra).
6 paź 12:34
Pompka : −42=8*(−2) −16=−16 nastepne 16= −(8+12b) 16=−(8+12*(−2)) 16=16 Dziekuje za pomoc emotka
6 paź 12:38