Odwzorowanie, relacja prawostronnie jednoznaczna studia: Dzień dobry! Jeśli mam relację {(alfa, a), (beta, a), (gamma, b)} to czy jest to odwzorowanie − relacja prawostronnie jednoznaczna? Jeśli tak − dlaczego? Jeśli nie − dlaczego? Bardzo proszę o pomoc.

PW: Jest, bo spełnia definicję (nie ma w tej relacji takich par (x, y₁) i (x, y₂), że y₁≠y₂). Tak jak w szkolnej definicji funkcji − każdemu iksowi przyporządkowany dokładnie jeden y.

studia: My mamy taką def. Odwzorowanie ze zbioru A do zbioru B to relacja R zawiera się w AxB, która jest prawostronnie jednoznaczna, tzn. taka że ( (a,b) należy do Relacji i (a,c) należy do Relacji) => (b=c) Czyli wynikałoby, że y1 powinien być równy y2 (mówię o oznaczeniach, które Ty przyjąłeś)...

studia: Więc na pewno jest to odwzorowanie, czyli funkcja. Ale czy jest to relacja prawostronnie jednoznaczna? Bo z definicji zrozumiałam, że własnie te "y1, y2" muszą być takie same. Ale może się mylę?

Pytający: Zauważ, że PW napisał: "nie ma w tej relacji takich par (x, y1) i (x, y2), że y1≠y2". Skoro takich par nie ma, to dla każdej pary (x, y1) i (x, y2) zachodzi y1=y2.

studia: Hm, faktycznie. Ale przecież moje "y" nie są takie same w tych 3 parach?

studia:

studia: ( (a,b) należy do Relacji i (a,c) należy do Relacji) => (b=c) w tej definicji 'a' oznacza w obu miejscach dokładnie ten sam poprzednik? Bo jeśli tak, to chyba już rozumie, co chcecie mi przekazać.