Symbole Newtona - porównanie Satan: W jaki sposób porównuje się symbole Newtona? Mam do porównania − a właściwie ułożenia ich w kolejności rosnącej − 6 liczb, chciałbym to zrobić samodzielnie, ale nie mam pojęcia jak. Podam dwie z nich:

100 27		100 57
	,

PW: Obliczyś każdą z nich z definicji, a potem iloraz (wyjdzie czy jest większy od 1, czy mniejszy).

Satan: I raczej nie ma szybszego sposobu? Mając dwie to krótka droga, ale przy 6 tych porównań będzie trochę więcej.

PW: Dwumian Newtona ma tę własność, że ciąg

	n 0		n 1		n 2		n 3		n n
		,		,		,		,...,

do pewnego miejsca rośnie, a potem maleje, przy czym wyrazy jednakowo odległe od początku i końca są równe. Być może patrząc na wszystkie 6 liczb można byłoby je uporzadkować.

Satan: Czyli mniej więcej tak, jak myślałem, że najpierw rośnie, a potem maleje. W ciągu dla n nieparzystych, środkowy (równoodległy wyraz) jest wyrazem największym, prawda? Tak przynajmniej dedukuję na podstawie trójkąta Pascala. Podaję liczby:

100 7		100 27		100 47		100 57		100 77		100 97
	,		,		,		,		,

I teraz mam pewien pomysł. Jeśli wszystkie liczby przekształcę tak, by dolne (nie wiem jak fachowo je określić) liczby w symbolach znajdowały się w jednym przedziale liczb, np. od 50 do 100, to tym sposobem będę mógł z łatwością określić, która liczba jest największa, najmniejsza

	100 50
i tak dalej? Bo		jest w tym wypadku największą z liczb, bo leży pośrodku, prawda?

PW: No jasne. Dlatego zawsze warto podawać od razu pełną treść zadania, zupełnie inaczej widzi się koncepcję (nie wiedziałem, że wszystkie mają 100 "u góry").

Satan: Wiem, ale chciałem sprawdzić sam siebie, czy na podstawie jakichkolwiek wskazówek uda mi się dojść do rozwiązania Dziękuję za pomoc.