Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej następujący zbior rivit: Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej następujący zbior: arg(z − 3 + i) = ^3π₂ Wiem, że da się rozwiązać to przez przesunięcie o wektor, jednak nie za bardzo rozumiem tego. W odpowiedziach jest, że ten wektor to [3, −1], ale dlaczego tak jest? Mój rozum mówi mi, że powinno być [3, 1], bo przecież +1i tam. Proszę o wyjaśnienie

ICSP: z − 3 + i = z − (3 − i) , [3 , −1]

rivit: A mógłbyś/mogłabyś wyjaśnic dlaczego tak się robi?

ICSP: ale co wyjaśnić?

rivit: Dlaczego trzeba zamieniać to na minus tam? z = x + yi x + yi − 3 +i => x − 3 + (y + 1)i Ja rozumowałem w ten sposób, ale to jest błędne tylko sam nie wiem czemu

ICSP: Liczbę zespoloną można interpretować jako wektor, więc jeżeli chcesz przesunąć o pewną liczbę zespolona to nie przesuwasz tylko o jej część rzeczywistą. Rozumowanie masz dobre, ale nijak ma się ono do przesuwania. z − z₁ = z − (a + bi) = z − a − bi − zauważ, ze przy cześci urojonej również zmieniasz znak.

rivit: super! dzieki