Przedstaw w postaci iloczynu xxx: Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie: 2cosα–1

	α		π		α		π
Odpowiedzią jest: –4sin(		+		)sin(		–		)
	2		6		2		6

Ale jak do tego dojść?

Mila: Trzeba skorzystać z wzoru:

	α+β		α−β
cosα−cosβ=−2*sin		*sin
	2		2

=====================

	1
2cosα−1=2*(cosα−		)=
	2

	π		π   α+   3		π   α−   3
=2*(cosα−cos		)=2*(−2)*sin		*sin		=
	3		2		2

	α		π		α		π
=−4sin(		+		)*sin(		−
	2		6		2		6

Tadeusz:

	1		π
2(cosα−		)=2(cosα−cos		)= i dalej wzór
	2		3

marek: Nieco oszukując, przy takim poleceniu prawidłową odpowiedzią będzie również (2cosα−1)*1

Jerzy:

	5
Nieco oszukując		= 5 , bo dzielimy przez nic.
	0

PW: Tak to jest gdy stawia się pytanie bez zrozumienia jego sensu (albo co gorsza zmienia się pytanie). Powinno byc: − Przedstaw w postaci iloczynowej wyrażenie… Postać iloczynowa to coś innego niż iloczyn. W postaci iloczynowej mogą występować tylko czynniki stałe i funkcje trygonometryczne (argumenty tych funkcji mogą być różne od wyjściowego α). Dlatego podana przez Milę odpowiedź jest poprawna. Zadania tego typu odchodzą w niepamięć. Postać iloczynowa była potrzebna, gdy rachunki wykonywało się za pomocą suwaka logarytmicznego lub tablic logarytmicznych. Sens takich przekształceń − do postaci iloczynowej − polegał na tym, że mając postać iloczynową mnożenie zastępowało się dodawaniem, na zasadzie log(a•b) = (loga) + (logb). Wartości po prawej stronie są stablicowane, wystarczy je pododawać "pod kreskę". Mając log(a•b) odnajdujemy ab. Spróbuj na tej zasadzie obliczyć przybliżenie sin27°•sin13° − umiałbyś korzystając z tablic?