największa i najmniejsza wartosc funkcji liczbowej qwerty:

	x
wykaż ze funkcja okreslona wzorem f(x) =		, gdzie x∊R,przyjmuje najmniejszą
	1 + x2

wartosc równą −¹₂, zaś nawiększą równą ¹₂.

Adamm: f(x) = y yx²−x+y=0 Δ = 1−4y² ≥ 0 ⇔ 1/2 ≥ y ≥ −1/2

qwerty: bez funkcji kwadratowej

Adamm: Poszukaj na forum. Było już z tysiąc razy

qwerty: akurat nie ma tego. potrzebuje z załozeniem, tezą i dowodem.

qwerty:

	x
to chociaż równanie		= −12
	1 + x2

PW: Misiu, założenie i tezę podałeś. Dla =0 f(x)=0.. W dalszym ciągu weźmy więc − dla x≠0 funkcję

	1		1+x2		1
g(x)=		=		= x+		.
	f(x)		x		x

No i bez funkcji kwadratowej − wiadomo, że − dla x>0

	1
x+		≥ 2,
	x

− dla x<o

	1
x+		≤ − 2.
	x

Prawdziwość tych nierówności jest łatwa do sprawdzenia (wymagana jest znajomość wzoru

	1
skróconego mnożenia). Dla f(x)=		wynikają z nich nierówności podane przez
	g(x)

Adamma.

qwerty: chciałbym tak jak tu https://imgur.com/a/ZW1YnM7

PW: No to naśladuj, nic trudnego. W tym zadaniu też masz mianownik dodatni − można bez zmiany nierówności pomnożyć obie strony przez mianownik.