Znajdź długość promienia okręgu z równania Polka: Promień okręgu o równaniu x²+y²−6x+2y−6=0 ma długość : Wiem, że istnieje wzór : (x−a)²+(y−b)²=r², ale nie wiem jak to wykorzystać ... proszę o pomoc

Godzio: x² − 6x + y² + 2y − 6 = 0 (x²−6x+9) − 9 + (y² + 2y +1) − 1 − 6 =0 (x−3)² + (y+1)² −16 = 0 (x−3)² + (y+1)² = 16

Godzio: podaj odp

Polka: odpowiedzi to : 6 4 √6 2 czyli rozumiem, że 4 tylko nadal nie za bardzo będę umiała to rozwiązywać

Polka: ale bardzo dziękujęęę

Mateusz: Mozna tez tak np dla okręgu o równaniu x² + y² +4x −6y−3 = 0 odczytuje współrzędne srodka i promien opierając sie na ogólnym rownaniu okręgu w tej postaci a mianowicie x² + y² − 2ax −2by + c = 0 więc −2a = 4 a=−2 −2b=−6 b = 3 promien licze ze wzoru r = √a²+b²−c = 4 czyli współrzędne srodka S(−2,3) r = 4 równanie w postaci kanonicznej (x+2)² +(y−3)² = 16

ada: x2 − 6x + y2 + 2y − 6 = 0 (x2−6x+9) − 9 + (y2 + 2y +1) − 1 − 6 =0 (x−3)2 + (y+1)2 −16 = 0 (x−3)2 + (y+1)2 = 16 15:56:01skad sie bierze +9 w nawiasie skad

ada: x2 − 6x + y2 + 2y − 6 = 0 (x2−6x+9) − 9 + (y2 + 2y +1) − 1 − 6 =0 (x−3)2 + (y+1)2 −16 = 0 (x−3)2 + (y+1)2 = 16 skad sie bierze +9 w nawiasie skad

xD: @ada: Dodał 9, a potem odjął, aby mógł zastosować wzór skróconego mnożenia.

aqa: x2−4x+y2+6x=3

lylek: Promień okręgu o równaniu x²+(y−2)⁼8 ma długość równą ?

Eta: r>0 r²=8 ⇒r=√8= 2√2

Nie piję bo matura : nie spamuj https://matematykaszkolna.pl/forum/213428.html

Gustlik: Odradzam metodę na wzory skróconego mnożenia, bo jest MEGATRUDNA i MEGAKOMBINACYJNA ! x²+y²+Ax+By+C=0

	A
a=−
	2

	B
b=−
	2

r=√a²+b²−C, gdy a²+b²−C>0 x²+y²−6x+2y−6=0

	−6
a=−		=3
	2

	2
b=−		=−1
	2

r={3²+(−1)²−(−6)}=√9+1+6=√16=4 środek S=(3, −1), promień r=4 O wiele prościej się liczy tymi wzorami, niż wzorami skróconego mnożenia, nie trzeba na siłę wymyślać liczby, którą trzeba dodać, a potem odjąć.