Wyznacz współczynniki a, b, c, tak aby: Uncle Tom: W(x) − F(x) = H(x) a) W(x) = x³ + ax² + 3x + 1 F(x) = 2 x² + bx − 4 H(x) = x³ − 7x² +8 x + 5 b) W(x) = 2x³ + ax² + 5x − 1 F(x) = x³ −5x² + bx + 4 H(x) = x³ + 2x² + 4x − c Proszę o przypomnienie mi jak się takie coś rozwiązuje innym sposobem niż przy pomocy tabelki. Otatnio miałem z tym do czynienia w 1965 roku. Teraz aby być pomocnym dla wnuczki wystraszonej matematyką chcę sobie ją przypomnieć. Studiuję tę stronę i powoli mi się w głowie przejaśnia. Dzięki Panie Kubo, jest Pan Wielki.

dusia: a) W(x) − F(x) = H(x) Do tej równości podstawiamy wielomiany z punktu a) i obliczamy (x³ + ax² + 3x +1) − (2x² + bx −4) = x³ − 7x² + 8x + 5 x³ + ax² + 3x +1 − 2x² − bx + 4 = x³ − 7x² + 8x + 5 x³ +(a−2)x² + (3−b)x + 5 = x³ − 7x² + 8x + 5 Współczynniki wielomianów po obu stronach równości powinny być równe. Współczynniki przy x³ i wyraz wolny są równe, więc możemy porównywać pozostałe. Dla x²: a−2 = −7 ⇔ a = −5 Dla x: 3−b = 8 ⇔ b= −5 Spróbuj analogicznie zrobić b)