. Paweł : Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian w(x)= (x²+m)(x²−2x−3) ma dokładnie trzy pierwiastki. nie bardzo wiem jak się do tego zabrać.

Jerzy: Najpierw ustal ile ma drugi nawias

Paweł : drugi nawias ma dwa rozwiązania ponieważ delta 16

xyza: skoro drugi nawias ma 2 pierwiastki to zeby miec razem 3 pierwiastki to pierwszy nawias musi miec 1 pierwiastek kiedy rownanie x²+m=0 ma jedno rozwiazanie?

Jerzy: Zastanów się ,kiedy równanie : x² = − m ma tylko jedno rozwiazanie ?

the foxi: xyza, warto doprecyzować, że pierwszy nawias musi mieć jeden pierwiastek inny niż pozostałe dwa z drugiego nawiasu w tym przypadku oczywiście nie będziemy mieć takiej sytuacji, ale w ogólności trzeba na to uważać

PW: Uwaga teh foxi słuszna, ale dlaczego "nie będziemy mieli takiej sytuacji"? x²−2x−3 = (x−3)(x+1) Jeżeli weźmiemy m=−9, to x²+m=x²−9=(x−3)(x+3) − wielomian ten ma jeden z pierwiastków taki sam jak wielomian (x−3)(x+1), a więc iloczyn ma tylko trzy pierwiastki dla m=−9. Podobnie dla m=−1. Oczywiście m=0 też spełnia warunki zadania.