. Paweł : Iloczyn trzech liczb całkowitych jest równy 252. Druga z tych liczb jest o dwa większa od pierwszej, a trzecia o 3 mniejsza od pierwszej. wyznacz te liczby. Początek jest. tylko co zrobić z tą postacią? x³−x²−6x−252=0

Jerzy: Początek raczej kiepski.

Jerzy: Sorry ... źle przeczytałem treść.

Pytający: Mowa o iloczynie liczb całkowitych, więc rozłóż 252 na czynniki pierwsze i kombinuj, nie ma dużo możliwości do rozpatrzenia. x(x+2)(x−3)=252=2*2*3*3*7=7*9*4

Paweł : dziękuję, wyszło. Mam jeszcze pytanie do analogicznego zadania, poniżej polecenie. Iloczyn trzech liczb całkowitych jest równy −180. Druga z tych liczb jest o 3 większa od pierwszej, a trzecia o 4 mniejsza od pierwszej. Wyznacz te liczby. Postąpiłem podobnie. Otrzymałem x(x+3)(x−4)+180 = 0. i teraz mam również 180 rozłożyć na czynniki pierwsze? czyli 2*2*3*3*5 a ostatecznie 4*9*5 z tym że mi nie wychodzi. Gdzie robię błąd?

Pytający: Iloczyn jest ujemny, więc albo są dwie dodatnie i jedna ujemna, albo wszystkie trzy są ujemne. Różnica największej i najmniejszej wynosi 7, więc już na oko można odrzucić wersję z dwiema dodatnimi (6*6*(−1)=−36, czyli o wiele za mało). Zatem mamy trzy ujemne, można rozważać po kolei największą, wynikającą z niej najmniejszą i to co zostanie, znaczy "środkową": • −1, −8 odpada, bo w rozkładzie 180 są tylko dwie dwójki, • −2, −9 odpada, bo zostanie z rozkładu 2*5=10, miała być ujemna więc −10, ale to −9 miała być najmniejsza, • −3, −10 już pasuje, zostaje z rozkładu 2*3=6, a ostatecznie szukane liczby to −6, −3, −10.

Pytający: "6*6*(−1)=−36, czyli o wiele za mało" co do wartości bezwzględnej, rzecz jasna.