reszta z dzielenia Wojtek: Których reszt nie może dawać przy dzieleniu przez 8 liczba postaci a²+b² , gdzie a i b są liczbami całkowitymi? Jak rozwiązywać tego typu zadania.

Blee: n = 0 (mod 8) −> n² = 0 (mod 8) n = 1 (mod 8) −> n² = 1 (mod 8) n = 2 (mod 8) −> n² = 4 (mod 8) n = 3 (mod 8) −> n² = 1 (mod 8) n = 4 (mod 8) −> n² = 0 (mod 8) n = 5 (mod 8) −> n² = 1 (mod 8) n = 6 (mod 8) −> n² = 4 (mod 8) n = 7 (mod 8) −> n² = 1 (mod 8) więc jakie są możliwe sumy (mod 8) ze zbioru liczb: {0,1,4} ? Są to oczywiście: {0, 1, 2, 4, 5} <−−− takie reszty MOŻE dawać