Całka trygonometryczna Mateusz: Witajcie, rozwiązuje całki używając tak zwanego podstawienia uniwersalnego ( nie wiem czy dobrze używam tego terminu). Chodzi jednak o podstawienie t=tgx etc. Jest taka całka

	sinxcosdx
∫
	1+sin4x

Chciałbym prosić o jej rozwiązanie wspomnianym wyżej sposobem. Rozwiązałem ją przez podstawienie t= sin²x, więc otrzymałem inny wynik, ale podejrzewam, ze zgodny ze względu na stałą całkowania. Z góry dziekuję

PW: Podaj swój wynik i wynik "inny", to porównamy. A przede wzszystkim sprawdź przez różniczkowanie wyniku, czy jest poprawny.

xyza: przeciez to zadanie sie prosi o podstawienie t = sinx

jc: Mateuszu, świetne podstawienie.

	1
Wynik =		arctg sin2x
	2

A ten inny wynik?

Mateusz: Wynik podany z tyłu książki to arctg/2 (2tg²x+1)

Adamm: wynik z książki jest poprawny https://www.wolframalpha.com/input/?i=((1%2F2)arctg(2tg%5E2x%2B1))%27-sinxcosx%2F(1%2Bsin%5E4x) ten drugi też https://www.wolframalpha.com/input/?i=((1%2F2)arctg(sin%5E2x))%27-sinxcosx%2F(1%2Bsin%5E4x)

Adamm: Następnym razem, spróbuj obliczyć pochodną, i przyrównaj do funkcji którą całkowałeś Lepszego sposobu na sprawdzenie swojego wyniku raczej nie ma

Mateusz: Jasne. Dziękuję bardzo za pomoc. Miłego dnia wszystkim!