Tratwa płynie z prędkością prądu rzeki. Statek płynie z Wrocławia do Szczecina w Karola: Mam problem z poniższym zadaniem ... pomożecie Tratwa płynie z prędkością prądu rzeki. Statek płynie z Wrocławia do Szczecina w 3 dni zaś wraca do Wrocławia 4 dni. Ile czasu na przebycie drogi z Wrocławia do Szczecina potrzebuje tratwa?

the foxi: witaj, karolo s=droga v_s=prędkość statku v_p=prędkość prądu rzeki

	s
v=		⇒ s=vt
	t

Wrocław −> Szczecin: s_ws=3(v_s+v_p) − płynie z prądem, więc prędkość prądu dodajemy do prędkości statku, bo ona przyspiesza ten statek Szczecin −> Wrocław: s_sw=4(v_s−v_p) więc mamy: 3v_s+3v_p=4v_s−4v_p v_s=7v_p tratwa jest poruszana wyłącznie prądem rzeki, nie ma własnej prędkości (np. silnik czy nawet praca rąk): s_ws=3(7v_p+v_p)=24v_p zatem 24 dni

Karola: dziękuję bardzo

PW: Statek przesuwa się x \Wrocławia do Szczecina względem brzegu rzeki z prędkością (1) v_s+v_r, zaś w odwrotnym kierunku z prędkością (2) v_s−v_r, gdzie przez v_s oznaczyliśmy prędkość statku na stojącej wodzie, a przez v_r prędkość wody (=prędkość tratwy). Mamy więc równanie drogi przebytej przez statek (w dół i w górę rzeki): (v_s+v_r)^.3 = (v_s−v_r)^.4, skąd (3) 7v_r=v_s. Podstawiając (3) w (1) dostajemy 7v_r+v_r = 8v_r − prędkość stattku w dół rzeki. Droga S statku wynosi więc 8v_r^.3=24v_r. a skoro S=t^.v_r, gdzie t oznacza szukany czas przepływu tratwą, to trawa potrzebuje t=24 dni na przebycie całej drogi.

PW: The foxi, pisanie zajmuje mi dużo czasu − nie widziałem Twojej odpowiedzi.

Karola: PW − RÓWNIEŻ WIELKIE DZIĘKI

the foxi: w porządku, zawsze warto na szybko odświeżyć przed wysłaniem posta a może Karola bardziej zrozumiała Twój sposób, kto wie