Prosta kombinatoryka Maciess: Dane są cyfry 0,1,3,4,5. f) Ile jest liczb 4 cyfrowych które są podzielne przez 3? Wydaje mi się że nauczyciel zapomniał dodać że cyfry nie mogą się powtarzać, bo tak to ciężko mi to rozwiać bez wypisywania tych liczb.

Mila: Ile różnych liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach , które są podzielne przez 3 można utworzyć z cyfr: a) 0,1,3,4 ,5 taka jest treść?

Blee: a) gdy nie mogą się powtarzać: należy zauważyć, że masz: − dwie liczby, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1 − dwie liczby, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2 − jedną liczbę, która przy dzieleniu przez 3 daje resztę 0 związku z tym jedyna możliwość to wybranie: dokładnie jednej dającej resztę 1, dokładnie jednej dającej resztę 2 i dokładnie jednej dającej resztę 0 więc masz do wyboru zestawy cyfr: 0,1,3 0,4,3 5,1,3 5,4,3 w różnej kolejności cyfr (pamiętaj, ze 0 nie może być na pierwszym miejscu)

Blee: b) jeżeli mogą się powtarzać: to co wcześniej plus: − wybranie trzech cyfr dających resztę 1, − wybranie trzech cyfr dających resztę 2, − wybranie trzech cyfr dających resztę 0. więc masz LICZBY: 111, 114, 141, 411, 144, 414, 441, 444, 333, 555, 550, 505, 500

Blee: acha ... cztero cyfrowe mają być ... więc bez powtarzania cyfr nie będzie ani jednej

Maciess: Dziś dopytałem na lekcji i cyfry MOGĄ się powtarzać. @Blee Jakby nie mogły to i tak by coś było np 1035. Ale dziękuje za wskazówke, dam już sobie rade