równanie Forte: Niech a , b , c będą pierwiastkami równania x³ + x² + 2x − 1=0 Oblicz wartość a³b + b³c + c³a .

Mariusz: Niestety nie jest to funkcja symetryczna względem pierwiastków tego wielomianu więc będziesz pewnie musiał rozkładać ten wielomian http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1110.pdf

Forte: To zadanie z wzorów Vieta

Mariusz: Masz za mało składników w tej sumie aby skorzystać z funkcji symetrycznych a później z wzorów Viete Sprawdź czy po dowolnej permutacji zmiennych a,b,c dostaniesz tę samą funkcję

Mariusz: Gdybyś miał a³b+a³c+ab³+ac³+b³c+bc³ to mógłbyś użyć wzorów Vieta po wyrażeniu tej funkcji symetrycznej za pomocą funkcji symetrycznych podstawowych O funkcjach symetrycznych masz w poprzednim rozdziale http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1109.pdf