wykaż, że jeżeli a+b=4 to puotreck: a² + b² ≥8

Adamm: prosta a+b=4 jest styczna do okręgu a²+b²=8

kerajs: a²+b²=a²+(4−a)²=2(a−2)²+8≥8

puotreck: w zadaniu nie jest podane ze a i b to liczby naturalne wiec jeśli a=−2 b=6 to rysunek jest poprawny?

Adamm: narysowałem tylko odcinek od (0, 4) do (4, 0), ale rysunek jest poprawny ważne jest to co chciałem pokazać, czyli że prosta a+b=4 jest styczna do okręgu a²+b²=8, co widać na rysunku

ICSP: lub algebraicznie :

	2a2 + 2b2		(a+b)2 + (a−b)2		(a+b)2		16
a2 + b2 =		=		≥		=		= 8
	2		2		2		2

Eta: Z nierówności między średnimi kwadratową i arytmetyczną

	a2+b2		a+b
√		≥		/2
	2		2

a2+b2		16
	≥
2		4

a²+b²≥8 c.n.w