pawe%u0142: w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa równa się 60 stopni . oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa wiedząc że krawędź podstawy ostrosłupa jest równa 6 cm

coco: Narysuj ten ostrosłup będzie łatwiej w tym ostrosłupie zaznacz Δ-t prostokatny o przyprostokatnych H --wys. ostr. h_b --wys. ściany bocz.( przeciwprostokątna tego Δ-ta druga przyprostokatna to 1/3 h_p (w podstawie Δ-ta rwnobcz.) P_p= P_Δ równ. = 1/4 *a² √3 ---- taki jest wzór V = 1/3 P_p *H czyli mamy obliczyć H P_c = P_p + 3a h_b więc do bliczenia h_b obliczymy je z tego trójkąta prostokatnego 1/3* h_p / H = tg α h_p =1/2 *a √3 → 1/3h_p = 1/6(a√3) H = 1/6(a√3 )*1/√3 bo tg60⁰ = √3 pierwiastki się skrócą czyli H = a/6 → H = 6/6 = 1cm podobnie obliczamy h_b=H/cosα cos60⁰ = 1/2 więc h_b = 2cm P_p = 1/4(a²*√3 )= 9√3 ( po podstawieniu za a =6cm) zatem V = 1/3 *9√3*1= 3√3 cm³ P_c =9√3 +3*6*2= 3√3 + 36 = 9(√3 +4) cm²

coco: w tym drugim zad. wiecej obliczeń wiec może jutro pomogę