Wielomiany Glupimatfiz: Proszę o pomoc i wytłumaczenie bo nie potrafie tego rozwiązać. W postaci iloczynowej jest łatwo ale nie dam rady do niej doprowadzić x⁴−3x³−14x²−20x−24=0

Mila: W(x)=x⁴−3x³−14x²−20x−24 Szukamy całkowitych pierwiastków wielomianu wśród dzielników liczby (−24) W(±)1≠0 W(2)≠0 W(−2)=16+24−14*4+40−24=16−56+40=0 Schemat Hornera: 1 −3 −14 −20 −24 i x=−2 1 −5 −4 −12 0 x⁴−3x³−14x²−20x−24=(x+2)*(x³−5x²−4x−12) P(x)=x³−5x²−4x−12 Dalej jak w na początku, ±1,2 już nie sprawdzamy P(−2)=−8−20+8−12≠0 P(±3)≠0 P(6)=0 Schemat Hornera 1 −5 −4 −12 x=6 1 spróbuj dalej sam, w razie kłopotów pisz.

the foxi: najprościej zastosować tw. Bezout, zauważyć wniosek z niego płynący, że f(−2)=f(6)=0 i dany wielomian podzielić najpierw przez (x+2), potem (x−6) i tyle

Glupimatfiz: Kuurcze juz rozumiem. Dziekuje wam

Mila: