Djdj Qwerry : Pochodna z x z f(x, y) : y²e⁽pierwiastek z x² +y²) Pomoze ktoś?

the foxi: (fgh)'=f'gh+fg'h+fgh' f=y² g=e h=√x²+y²

	d(y2)
f'=		=0
	dx

	d(e)
g'=		=0
	x

jaki wniosek?

	d(√x2+y2)
pochodna po iksie jest równa po prostu fgh', czyli y2e
	dx

a pochodną z pierwiastkia rozwiązałem Ci przed chwilą w innym, wzoruj się na tamtym przykładzie.

Qwerry : Boże nic z tego nie rozumiem

the foxi: Twoja funkcja jest iloczynem trzech funkcji: f=y² g=e h=√x²+y² wzór na pochodną iloczynu trzech funkcji f, g i h: (fgh)'=f'gh+fg'h+fgh' zaczynasz liczyć pochodną f po iksie: f'=0, prawda? tak samo z pochodną g'. więc pierwsze dwa składniki (na czerwono) wynoszą zero. zostaje Ci do policzenia pochodna z h po iksie. wzór na pochodną funkcji złożonej (bo tym jest pierwiastek):

	1
√t(x)=		*(x)'
	2√t(x)

gdzie t=x²+y² h=√x²+y²

	1		2x		x
h'=		*(x2+y2)'=		=
	2√x2+y2		2√x2+y2		√x2+y2

	df		exy2
zatem ostatecznie		=fgh'=
	dy		√x2+y2

the foxi: poprawka:

df(x,y)		exy2
	=
dx		√x2+y2

the foxi: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%5E2esqrt(x%5E2%2By%5E2)+derivative

gg: @the foxi: Coś mi się wydaje, że f(x,y) jest nieco inna, równa f(x,y)=y²e^√x2+y2.

gg: Pochodna cząstkowa po x: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%5E2e%5Esqrt(x%5E2%2By%5E2)+derivative