Równanie płaszczyzny w R3, odległość punktu b od płaszczyzny P niki20: Napisać równanie płaszczyzny P w R3 przechodzącej przez punkt a=(1,0−1) i prostopadłej do prostej l, która jest dana równaniem x+3/1=y+1/−1=z−1/−1. Wyznacz odległość punktu b:(−1,0,−2) od płaszczyzny P. Równanie płaszczyzny wyszło mi prawdopodobnie [1,−1,−1]t +[1,0,1] gdzie t nalezy do R Ale jak z tego odległość? Ktoś wie jak to zrobić?

niki20: Każda pomoc w tym przypadku się przyda

Mila:

	x+3		y+1		z−1
l:		=		=
	1		−1		−1

k^→=[1,−1,−1]− wektor kierunkowy prostej l jest równy wektorowi normalnemu płaszczyzny prostopadłej do l n^→=[1,−1,−1], A=(1,0,1)∊π π: 1*(x−1)−1*(y−0)−1*(z+1)=0 π: x−y−z−2=0

	|1*(−1)−1*0−1*(−2)−2|
d(B=(−1,0,−2),π)=		⇔
	√1+1+1

	|−1+2−2|		1		√3
d=		=		=
	√3		√3		3

========================