indukcja matemtyczna, nierówność Adam: Mam problem z zadaniem przy w którym korzystam z zasady o indukcji matematycznej. Mianowicie trzeba rozwiązać nierówność: 2ⁿ>n² Z: 2ⁿ>n² T: 2ⁿ⁺¹>(n+1)² D: 2ⁿ*2¹ > n²*2¹ ≥ (n+1)² problem polega na tym, że nie wiem skąd bierze się to drugie wyrażenie w dowodzie (n²*2¹) Proszę o pomoc

iteRacj@: sprawdzenie dla n=1 2¹>1² D: korzystasz z założenia indukcyjnego 2ⁿ > n² || obie strony nierówności mnożysz przez dodatnia liczbę 2 2ⁿ*2 > n²*2 2ⁿ*2¹ > n²*2¹ czyli 2ⁿ⁺¹ > n²*2 || otrzymujesz lewą stronę tezy ind.

iteRacj@: czyli mnożysz założenie ind. przez 2, żeby przejść do tezy