matematykaszkolna.pl
Oblicz równanie różniczkowe Marek:
 y2 + xy 
Zagadnienie początkowe: y'=
y(1)=−1
 x2 
 y2 y 
y'=
+
 x2 x 
y'=u2 + u
du 
=u(u+1)
dx 
du 
=dx
u(u+1) 
W ten sposób? Jak obliczyć całkę z tego?
9 wrz 02:38
Marek: Analogicznie jak tutaj? https://www.youtube.com/watch?v=F38mZooW-E8
9 wrz 02:39
Adamm: u = y/x u+xu' = y' u+xu' = u2+u
u' 1 
=
u2 x 
 1 
−
= ln|x|+C
 u 
 1 
u = −
 ln|x|+C 
 x 
y = −
 ln|x|+C 
9 wrz 10:43