różniczki ola: Rozwiąż równanie różniczkowe : 2y*(dy/dx)−x−y²=0 Mógłby mi ktoś pomóc. Nie umiem tego rozwiązać. Na początku wykonuje dzielenie obustronne przez 2y ale nie wychodzi . Wynik powinien być : x+y²+1+C*e^x=0

Adamm: a ja mam inny wynik...

piotr: (y²)' −y² = x v=y² v' − v = x ⇒ v(x) = −x + c₁ e^x − 1 ⇒ y(x) = −√−x + c₁ e^x − 1 ∨ y(x) = √−x + c₁ e^x − 1

Adamm: a jednak taki sam u=y² u' − u = x u'e^−x − u e^−x = xe^−x (ue^−x)' = xe^−x ue^−x = −e^−x(x+1) + C u = −x−1+Ce^x y²+x+1+Ce^x = 0