nierównośc aaa: zmienna losowa X ma rozkład Bernoulliego osz z paramterami p=1/5 i n=100. Korzystajac z nierowności Czebyszewa − Biennayme oszacuj prawdopodobieństwo P(IX−20I>=5) Nie wiem cz dobrze robię, może ktos zweryfikowac? P(IX−20I>=5)=<16/25 P(IX−20I>=5)=1−P(IX−20I<5) 1−P(IX−20I<5)=<16/25 −P(IX−20I<5)=<−9/25 P(IX−20I<5)>=9/25 i to jest juz oszacowane prawdopodobieństwo? Czy coś jeszcze trzeba policzyć?

Adamm: pierwsza linijka już jest oszacowane P(IX−20I>=5)≤16/25

aaa: A dalsza część polecenia to aby obliczyć P(x>=25), to jak to z tego policzyć?

Adamm: Policzyć z tego się raczej nie da, bo to nierówność

aaa: a to po prostu nie wyjdzie przedział? −5=<X−20=<16/25−5 to wtedy wyszloby <15,16 i 16/25> to nie o to chodzi?

Adamm: nie, obliczyć znaczy obliczyć

aaa: no dobra, w poleceniu mam obliczyć i oszacować P(x>=25), i to tak w każdym zadaniu, to chyba da się jakoś to obliczyć

Adamm:

	25−20		1
P(X≥25) ≈ P(Y≥25) = 1 − Φ(		) = 1 − Φ(1) = 1/2 − (1/2)erf(		) ≈ 0,16
	√25		√2

gdzie Y ma rozkład normalny z taką samą wariancją i wartością oczekiwaną