Podaj zaleznosc rekurencyjna na liczbe n−cyfrowych liczb zapisanych wyłacznie z Kasia: Podaj zaleznosc rekurencyjna na liczbe n−cyfrowych liczb zapisanych wyłacznie za pomoca cyfr 2, 3 i 4, w których wystepuje sekwencja 44. zrobiłam tak: Pn P2=1 (44) P3=5 (442, 443, 444, 244, 344) P4=9 (4444, 4422, 2244, 4423, 2344, 4433, 3344, 4432, 3244) teraz musze odkryc ten wzor rekurencyjny

jc: p_n = 3ⁿ − X_n, gdzie x₀=1, x₁=3, x_n+2=2(x_n+1 + x_n) p₄=21, a nie tak, jak u Ciebie 9.

jc: p₀=0, p₁=0, p₂=1 p_n+3=5p_n+2−4p_n+1−6p_n

Kasia: Jak mam na przykład: L(1)=3 L(2)=8 L(3)=21 Mam wzor: L(n)=3*L(n−1)−L(n−2) nie da sie ulozyc czegos podobnego?

jc: Nie wystarczy P(n)=aP(n−1)+bP(n−2). P(0)=p(1)=0, a wtedy P(1)=0≠1. −−−− P(0)=P(1)=0, P(1)=1 P(n)=5P(n−1) − 4P(n−2) − 6P(n−3)

jc: Wzór przecież jest podobny, tylko zawiera trzeci składnik po prawej stronie.

Kasia: dziekuje za help me xD ♥ P_n P₁=2 P₂=3 P₃=4 a tu jaka rekurencja? P(n)=P(n−1)+1 ?