z poziomka: Oblicz granice:

	x4−8x2−9
limx→−3
	x3+3x2

Maciess:

	x4−8x2−9		0
limx→−3		=[		]
	x3+3x2		0

Reguła de l'Hospitala

	x4−8x2−9		4x3−16x
limx→−3		=limx→−3		=
	x3+3x2		3x2+6x

	4x2−16		20
=limx→−3		=−
	3x+6		3

PW: x⁴−8x²−9 = ((x²−4)²−5² = (x²−9)(x²+1)=(x−3)(x+3)(x²+1) x³+3x²=x²(x+3)

PW: Po skróceniu ułamka wynik będzie taki jak Maciessa, bez uzytego przez niego twierdzenia.

Eta: Bez .."Szpitala" licznik : x⁴−8x²−9= (x²+1)(x²−9)=(x²+1)(x−3)(x+3) mianownik : x²(x+3)

	(x2+1)(x−3)
f(x)=
	x2

	10*(−6)		20
limx→ −3 f(x)= f(−3) =		= −
	9		3

PW: Raz mi się udało

Eta:

Maciess: Rozwiązałem sobie najpierw w klasyczny sposób, ale uznałem, że warto pokazać to twierdzenie w akcji. Mało kto zna w szkole średniej, a często pomaga

Mariusz: W czasach czteroletniego ogólniaka reguła L'Hospitala była w programie na poziomie podstawowym Z tą regułą L'Hospitala trzeba uważać bo z tego że nie istnieje granica ilorazu pochodnych nie wynika że granica ilorazu funkcji nie istnieje Poza tym lepiej pochodne potrzebne do tej reguły liczyć używając granic bo wtedy widać czy nie dostaniemy nieskończonej pętli