szeregi
adam: Obliczyć sumę ∑n=1∞n2xn−1
6 wrz 09:08
ICSP: | | 1 | | xn | |
∑n=1 n2 xn−1 = |
| ∑n=1 |
| = |
| | x | | n−2 | |
| | 1 | | 1 + x | |
= |
| Li−2(x) = |
| |
| | x | | (1−x)3 | |
6 wrz 09:36
ICSP: Gdzie Li−2(x) to funkcja nazywana polilogarytmem
6 wrz 09:37
adam: dziekuje
6 wrz 10:40
Adamm:
| | 2x | | 1 | | 1+x | |
∑ n2xn−1 = ∑ x(n(n−1)xn−2)+nxn−1 = |
| + |
| = |
| |
| | (1−x)3 | | (1−x)2 | | (1−x)3 | |
6 wrz 11:35