rachunek rózniczkowy pomocy: Równanie BERNOULLIEGO y^'−(sinx)y=(sinx)y² Proszę o wynik bo chcę sprawdzić czy dobrze rozwiązane mam to zadanie

Blee: To wpisz sobie rownanie w wolframalpha.com I bedziesz mial wynik

Mariusz: Bernoulliego ? Można rozdzielić zmienne y'−(sinx)y=(sinx)y² y'=(sinx)y+(sinx)y² y'=sin(x)(y+y²)

y'
	=sin(x)
y+y2

dy
	=sin(x)dx
y(y+1)

(y+1)−y
	=sin(x)dx
y(y+1)

	1		1
(		−		)dy=sin(x)dx
	y		y+1

	y
ln|		|=−cos(x)+ln|C|
	y+1

y
	=Ce−cos(x)
y+1

y+1−1
	=Ce−cos(x)
y+1

	1
1−		=Ce−cos(x)
	y+1

	1
1−Ce−cos(x)=
	y+1

	1
y+1=
	1−Ce−cos(x)

	1
y=−1+
	1−Ce−cos(x)