Ciągłość funkcji UczącySię: Funkcja f dana wzorem

	⎧	(xm−1) / (x−1) dla ≠ 1
f(x) =	⎨
	⎩	am dla x =1

jest ciągła w punkcie x =1. Wyznacz a₂, a₆ oraz a_m dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej m. Proszę o podpowiedź, nie rozwiązanie. Próbowałem liczyć granicę pierwszej części gdy x zmierza do 1 ale gubi mnie "m" przy potędze X−a

mat:

xm−1		1−xm
	=		= [suma geoometrycznego o a1=1, q=x]
x−1		1−x

czyli 1+x+...+x^m−1 czyli lim_x→1f(x)= 1+1+...+1 = m [m−1 jedynek plus początkowe 1]

UczącySię: A skąd wiadomo, że a₁ = 0. Rozumiem, że na początku wziąłeś to z sumy c. geometrycznego, ale czy wtedy a_m (dla m =1) = 1 ? Trochę też nie wiem co robić dalej

UczącySię: Czy a_m = m ?

mat: moze inaczej: 1+x+x²+...+x^m−1 = [suma ciągu geometrycznego, a₁=1, q=x, wyrazow jest m]

	1−xm
=1*
	1−x

	x−1
gdy m=1 to w ogole nie ma problemu, twoje wyrazenie wynosi		=1
	x−1

mat: tak