... Kasia: Czy powłoki liniowe U,V są równe jeżeli U=lin((1,3,2),(4,4,3)), V=lin((2,2,1),(4,1,0)) oraz U,V ∈ Z₅³. (wyszło mi (jak dobrze liczyłam), że U i V mają takie same wymiary (dim=2)).

Adamm: nad ciałem Z₅ jak rozumiem?

Kasia: Tak.

jc: Spróbujmy (1,3,2) wyrazić przez (2,2,1) i (4,1,0). a(2,2,1)+b(4,1,0)=(1,3,2) a=2 (4,4,2)+b(4,1,0)=(1,3,2) b(4,1,0)=(2,4,0) b=4 (druga składowa) ale wtedy 1=2 (pierwsza składowa). Sprzeczność. Powłoki są różne.

Kasia: (1,3,2)=(2,2,1)+(4,1,0), a nie powinno być: (1,3,2)=(2,2,1)+(4,1,1)?

jc: W treści zadania jest (4,1,0). Sprawdź, jak miało być.

Kasia: Można to zrobić tak? a(2,2,1)+b(4,1,0)=(1,3,2) z tego a=2 i b=(−1) a że modulo to b=4 czyli a=2 b=4 podstawiając: 2(2,2,1)+4(4,1,0)=(1,3,2) po dodaniu: (20,8,2)=(0,3,2) (0,3,2)=(1,3,2) 0 nie jest równe 1 wiec sprzeczność...