pomoc AleAleAleksandra: prosze o pomoc przy całce... x²−2x−7 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (x²−2x+1)(x²+2x+5)

Adamm:

x2−2x−7		A		B		Cx+D
	=		+		+
(x−1)2(x2+2x+5)		x−1		(x−1)2		x2+2x+5

mnożysz obie strony przez (x−1)²(x²+2x+5) dalej, kiedy wielomiany są równe? kiedy mają te same współczynniki więc tworzysz układ równań

	A		B
całkę z		i		łatwo wyliczysz
	x−1		(x−1)2

	Cx+D
dla		, Cx+D = a(x2+2x+5)' + b
	x2+2x+5

dla części z a, robisz podstawienie, dla części z b, podstawienie na arctg

AleAleAleksandra: ok chyba rozumiem dzieki

piotr:

x2−2 x−7		1−x		1		1
	=		+		−
(x2−2 x+1)(x2+2 x+5)		2(x2+2 x+5)		2 (x−1)		(x−1)2