Rownania różniczkowe
bubu: Witam, równanie różniczkowe
nie bardzo wiem jak to zrobić, ktoś pomoże ?
31 sie 15:12
piotr: podstawienie
v(x) = x
2+4x+4y
| dy | | 1 | | dv(x) | |
| = |
| ( |
| −2x−4) |
| dx | | 4 | | dx | |
⇒
| 1 | | dv(x) | | x | | √v(x) | |
| ( |
| −2x−4) = − |
| + |
| − 1 |
| 4 | | dx | | 2 | | 2 | |
⇒
2
√v(x) = v'(x)
31 sie 15:48
jc:
2y' + x + 2 = √x2+4x+4y
u = x2+4x+4y, nowa funkcja
u' = 2(x+2+2y') = 2√u
u1/2u' = 2
2u1/2=2x+4C
u=(x+2C)2
(x+2C)2=x2+4x+4y
y=C2+Cx−x.
31 sie 15:51
jc: Umknął mi minus, u−1/2u'=2, reszta w porządku.
31 sie 16:01