[MN] Jaki jest błąd przy obliczaniu wartości funkcji cos dla 5π/8, jeśli (...) Petro-7: Jaki jest błąd przy obliczaniu wartości funkcji cos dla 5π/8, jeśli znane są wartości tej funkcji dla 0, π/6, π/4, π/3, π/2, 2π/3, π W prezentacji od prowadzącego Metody Numeryczne pod treścią przykładowego zadania jest podpis "Szacujemy" i podana tylko 1 linijka: https://www.imageupload.co.uk/image/4YCu Ale myślę że czegoś tu jednak brakuje Z góry dziękuję za wszelką pomoc!

Blee: Blad wynosi ..... zero cos (5/8 π) = √cos (π + π/4) + 1/2 = √1 − cos(π/4)/2

Petro-7: @Blee Dzięki, ale skąd ten wzór − możesz mi go jakoś wyjaśnić? I czemu on udowadnia że błąd wynosi zero? Jak to rozwiązanie ma się do tego wzoru z wykładu (screen)? Sorry że o tyle pytam, ale chciałbym to zrozumieć − a na razi niewiele mi to mówi...

Petro-7: Przepraszam głupi jestem chodzi o przedstawienie cos(5/8pi) przy pomocy znanych nam wartości tej funkcji, sprytne Aczkolwiek nie widzę z jakiego twierdzenia tu skorzystałeś żeby to tak złożyć, skąd ten pierwiastek?

Blee: cos(2x) = 2cos²x − 1 ⇔ cos²x = (1+cos(2x))/2 ⇒ ⇒ cosx = − √(1+cos(2x)/2 (dla x∊<π/2 ; 3/2π>) później jeszcze przekształcenie: cos(π + x) = −cosx tylko ... nie oto chodziło w zadaniu z Metod Numerycznych

Petro-7: @Blee Hmm, to mnie pocieszyłeś Zadanie wygląda tak: 1. Jak można oszacować błąd interpolacji Lagrange'a? Podaj stosowne twierdzenie [spoko, z wykładu ] 2. Oszacuj błąd powstały przy obliczaniu wartości funkcji (...) − no i z tym mam problem Umiesz w takim razie jakoś pomóc? Egzamin poprawkowy za dwa dni

Pytający: Może pomoże: https://pl.wikipedia.org/wiki/Interpolacja_wielomianowa#B%C5%82%C4%85d_interpolacji "Ale myślę że czegoś tu jednak brakuje"

	5π		π7
A czegóż Ci brakuje w oszacowaniu z przytoczonego linku (r(		)≤		)?
	8		7!