karmnik: √x+3 + √3x-2 =< 7 Może mi ktoś pomóc z tym przykładem...? Dziedzinę potrafię wyznaczyć, lecz potem mam problemy z ostateczną odpowiedzią. Czy podnosząc do potęgi 2 wyrażenie √x+3 + √3x-2 trzeba potraktować jako a+b i zastosować wzór (a+b)²=a²+2ab+b²?

caro: tak , tylko później jeszcze raz do kwadratu bo w podwojonym iloczynie z tego wzoru pojawi się jeszcze raz pierwiastek

karmnik: No właśnie. Fenks a lot.

karmnik: coco, a mogę Cię prosić, byś mi to obliczyła...? Bo wychodzą mi strasznie duże liczby i potem wogóle mi się wszystko wali...

coco: Ok za chwilke może być

karmnik: Tak, i tak jestem winien Tobie podziękowania To dla mnie bardzo ważne, bo jutro na kolokwium będę miał takie zadanko, tylko inne liczby i muszę zobaczyć w jaki sposób to rozwiązać. Akurat to jest rzecz, której wogóle nie potrafię zrozumieć.

coco: uFFfffffffff liczby faktycznie kobylaste ale ładnie wychodzi podam Ci tylko równanie ostateczne , bo duzo pisania mysle,że dojdziesz do tego Po pierwszym podniesieniudo kw. 4x - 48 ≤ - 2 √ ( x +3 )( 3x-2) po drugim 16(x² -24x +144) ≤ 4(x+3)(3x -2) I: 4 i jeszcze raz przez I:4 x² - 103 x + 582 ≤ 0 Δ =10 609 - 2328 = 8281 √Δ = 91 x₁ = 97 - pierw. fałszywy x₂ = 6 więc tylko ten jako ostatni x = 6 uwzglednij D= (<2/3, ∞) odp x⊂<2/3,6> chyba tak ! z tymi nierównościami metodą starożytnych( tak się nazywa) tak jest ze pojawiaja sie pierwiastki fałszywe spr dla x = 6 wychodzi =7 wiec dla wszystkich < do 2/3 będzie <7

coco: Nie przerazaj sie metodą " starożytnych" .. tak to jest mysle,ze dobrze pamietam powodzenia na colocwium /hehe/ odpisz czy cos kapujesz

karmnik: A dlaczego odrzuciłaś 97? Tego nie rozumiem Reszta jest super, dzięki wielkie.

coco: bo nie spełni tej nierówności sprawdź gołym okim widać to jest ten "pierwiastek fałszywy" ostatnia jest x =6 bo już wieksze od 6 np 7 policz dadza liczbe po lewej str. nierówn. wiekszą od 7

karmnik: Aha, dziękuję.

karmnik: Dziękuję jeszcze raz Pani za pomoc. Akurat wybrałem dobry przykład, bo ten sam dostałem dzisiaj no kolokwium i gdyby nie Pani to bym leżał. Pozdrawiam!

coco: Cieszę się bardzo że mogłam pomóc dbaj o Swoje "sikorki i wróbelki" pozdrawiam i powodzenia!

123: x√2−3=x−√2