Całkowanie przez podstawienie Młoda : Całkowanie przez podstawienie:

	dx
∫
	9sin2x+cos2x

Jak zrobiłam, to wyszło mi całkowicie źle, w rozwiązaniu pokazane jest, że sin²x nagle staje się tg²x, a ja nie mam pojęcia dlaczego.

piotr:

	1		3dx/cos2x		1
=		∫		=		arctg(3tgx) + C
	3		1 + (3tgx)2		3

Jerzy:

	dx		dx
= ∫		= ∫
	sin2x   (9 + 1)*cos2x   cos2x		(9tg2x + 1)*cos2x

Adamm:

1		1	1
	=			=
9sin2x+cos2x		sinx   9( )2+1   cosx	cos2x

1	1
9tg2x+1	cos2x

podstawiamy t=tgx

piotr: t = 3tgx

	3dx
dt =
	cos2x