Oblicz sumę ciągu
Redmix: Ciąg ( an ) określony jest następującym wzorem an = (−1)n * 3n−1, gdzie n ∊ N+ i n ≤ 20.
Oblicz sumę a1 + a3 + a5 + ... + a19.
27 sie 23:55
the foxi:
a
1=−1
a
3=−9=a
1q
a
5=−81=a
1q
2
...
q=9
ustal nowy ciąg b
n, w którym:
b
1=a
1
b
2=a
3
b
3=a
5
...
b
10=a
19
a
1+a
3+a
5+...+a
19=b
1+b
2+b
3+...+b
10=S
10
| | a1(1−qn) | |
wzór na sumę n składników pewnie znasz, Sn= |
| |
| | 1−q | |
i lecisz
28 sie 00:19
Redmix: Ok, dziena zastanawia mnie tylko fakt, dlaczego w książce odpowiedz jest 1 − 910, może się
pomylili hmm?
28 sie 00:21
the foxi:
albo można nawet bez tego bn, po prostu liczysz ile składników masz do zsumowania, a1 znasz,
q też, więc to niepotrzebne w gruncie rzeczy
28 sie 00:22
Redmix: Czyli wychodzi 1−9108, da się to jakoś "lepiej" zapisać?
28 sie 00:27
the foxi:
wątpię, chyba musisz zostawić w takiej formie
dobrej nocy
28 sie 00:33
Redmix: ok dobranoc!
28 sie 00:34