wartość funkcji
Wojtek: Podaj najmniejszą wartość funkcji f:R→R zdefiniowanej podanym wzorem.
f(x)=x6+2x3+2
25 sie 21:50
jc: f(x)=(x3+1)2+1 ≥ 1, równość mamy dla x=−1.
25 sie 21:53
Jack:
niech t = x3
wtedy x6+2x3+2 wyglada nastepujaco: t2 + 2t + 2, a przeksztalcajac dalej:
t2 + 2t + 2 = t2 + 2t + 1 + 1 = (t+1)2 + 1
podstawiajac z powrotem x3 zamiast t
(x3+1)2 + 1
najmniejsza wartosc zatem dla argumentu x3 + 1 = 0 czyli x = − 1
podsumowujac: tak jak napisal jc
25 sie 22:50