Obliczanie kąta między płaszczyzną a prostą asia20: Jak rozwiązać zadanie tego typu? Wie ktoś może?

	x+1		y−1		z−3
Obliczyć kąt między płaszczyzną 2x−3y+z=4, a prostą		=		=		w R3.
	−1		−1		−1

kochanus_niepospolitus: Możliwe rozwiązanie: 1) wyznaczasz wektor normalny płaszczyzny 2) wyznaczasz wektor równoległy do prostej 3) z iloczynu skalarnego wyznaczasz kąt pomiędzy tymi dwoma wektorami (może wyjść <90^o bądź >90^o w zależności który wektor przyjmiesz w punkcie 2 ... jeżeli wyjdzie >90^o to po prostu tą wartość odejmujesz od 180^o) 4) zauważ, że wektor normalny jest prostopadły do płaszczyzny ... więc jak wyznaczyć kąt pomiędzy prostą (wektorem z punktu 2) a płaszczyzną

asia20: Nadal nie wiem jak to rozwiązać

Jerzy: Kąt miedzy prostą l i płaszczyzną π obliczasz ze wzoru:

	|n→ o k→|
∠ (l,π) = arcsin
	|n→|*|k→|

n − wektor normalny płaszczyzny k − wektor kierunkowy prostej

Adamm: @Jerzy arccos

Jerzy:

	π
@Adamm .... to już jest po zamianie : Φ =		− α , gdzie α to kąt miedzy
	2

wektorami n i k , a kąt Φ , to kat miedzy płaszczyzną i prostą.

Adamm: a no tak, bo ten jest równoległy, a ten prostopadły racja