Geometria Kaj: Oblicz kat nachylenia prostej l do płaszczyzny pi podać cosα

	x−1		x+3		x−1
L:		=		=
	2		1		−2

π: 3x+4z−7=0 Proszę o podanie wyniku

Mila:

	|[2,1,−2] o [3,0,4]|
sinα=
	√22+1+22*√32*42

	|6−8|		2
sinα=		=
	15		15

	4
cos2α=1−
	225

	√221
cosα=
	15

===========

ElizaR: W podanym rozwiązaniu za α przyjęto kąt między prostą a NORMALNĄ do płaszczyzny. Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny β = π/2 − α Przeto cos β = sin α = 2/15

ElizaR: Przepraszam, nie doczytałam: U Mili w oznaczeniach jest bląd: Z iloczynu skalarnego otrzymujemy cos α a nie sin α... Zatem cos β = cos ( π/2 − α ) = sin α . Więc wynik dobry, ale oznaczenia złe... Warto jednak dla potencjalnego czytelnika opisywać, co się przryjmuje za oznaczenia...

Kaj: Oki