zadania z geometrii analitycznej niki20: Wie ktoś może jak to rozwiązać? 1)Obliczyć odległość punktu p=(1, −2, 0) od danej płaszczyzny P. 2)Napisać równanie prostej l w R³ prostopadłej do płaszczyzny P:−x−3y−z=4 i przechodzącej przez punkt =(1,−2,0). Byłabym wdzięczna za rozwiązanie tych zadań

Adamm: b) [1, −2, 0]+[1, 3, 1]t, t∊R

niki20: A wie kto może jak zrobić to 1?

Mila: Korzystasz z wzoru: π: Ax+By+Cz+D=0 − równanie płaszczyzny

	|A*x0+B*y0+C*z0+D|
d(p(x0,y0,z0), π)=
	√a2+B2+C2

niki20: Czyli jeżeli płaszczyzna P:−x−3y−z=4 to xo=1; yo=−2; zo=0, natomiast za A=−1, B=−3, C=−1, D=−4?

Mila: Licz wg wzoru, jeżeli w (1) chodzi o płaszczyznę podaną równaniem w punkcie (2).

niki20: tylko, że nadal nie wiem, czy dobrze podstawiam liczby pod x, y itd

niki20: mam punkt p (1, −2, 0) i płaszczyzna P: −x−3y−z=4

Mila: P= (1, −2, 0) π: −x−3y−z−4=0 /*(−1)⇔ π: x+3y+z+4=0

	|1*1+3*(−2)+1*0+4|
d(P,π)=		=
	√1+9+1

	|1−6+4|		1		√11
=		=		=
	√11		√11		11

niki20: aa to już teraz rozumiem. Dzieki

Mila: